GHI→POA: do piranômetro horizontal ao recurso que o painel realmente enxerga

O piranômetro que mede a campanha solar fica nivelado na horizontal. O painel fotovoltaico que vai produzir energia fica inclinado — com tilt de 10 a 25° na maior parte dos projetos do Nordeste brasileiro. O recurso que interessa para o banco é a irradiância no plano do painel (POA — Plane of Array), não a irradiância horizontal medida (GHI — Global Horizontal Irradiance).

A diferença não é trivial: dependendo da latitude, do tilt, da fração de céu difuso e do modelo escolhido, POA pode ser 1 a 5% maior ou menor que GHI no mesmo local. Um erro sistemático de 3% no POA anual se propaga diretamente para o P50 de AEP — e para o fluxo de caixa projetado do financiador durante 20 anos. A transposição GHI→POA é o passo técnico que converte o dado medido em dado útil para o modelo de geração.

A decomposição da irradiância solar

GHI não é uma grandeza atômica. É a soma de dois componentes fisicamente distintos que chegam ao plano horizontal de formas completamente diferentes:

GHI = DNI × cos(θz) + DHI

DNI  — Direct Normal Irradiance  — feixe direto normal ao sol (W/m²)
DHI  — Diffuse Horizontal Irradiance — irradiância difusa do domo celeste (W/m²)
θz   — ângulo zenital solar (0° = sol a pino, 90° = horizonte)

O DNI é o feixe colimado que vem diretamente do disco solar. Ele é muito sensível à aerossóis, vapor d'água e ângulo zenital — e é o componente que mais varia hora a hora com a nebulosidade. Em dias de céu limpo no Nordeste, DNI pode atingir 900–950 W/m², representando 80–85% do GHI.

O DHI é toda a irradiância que chega da abóbada celeste fora do disco solar — espalhamento Rayleigh, nuvens, aerossóis, reflexões. Em dias claros no Nordeste, DHI ≈ 100–150 W/m²; em dias nublados, pode ser praticamente todo o GHI. O DHI não tem direção preferencial e vem de toda a meia-esfera acima do ponto de medição.

Quando o piranômetro mede GHI, ele registra a soma dessas duas contribuições. Para calcular POA, precisa desmembrá-las — porque cada uma incide no painel inclinado de forma diferente.

O ângulo de incidência e a posição solar

Para calcular quanto do DNI atinge o painel, é preciso conhecer o ângulo de incidência (AOI) — o ângulo entre o feixe solar e a normal à superfície do painel. Ele é função da geometria solar instantânea e da orientação do painel:

cos(AOI) = cos(θz)×cos(β) + sin(θz)×sin(β)×cos(φsol − γ)

θz   — ângulo zenital solar  (pvlib: apparent_zenith)
β    — tilt do painel (°)
γ    — azimute do painel (°, N=0, L=90, S=180)
φsol — azimute solar (°)

POA_dir = DNI × max(cos(AOI), 0)  — clampado em 0 (sem incidência traseira)

O ângulo zenital θz, o azimute solar e os demais parâmetros de posição solar são calculados hora a hora via algoritmo NREL (pvlib get_solarposition(method="nrel_numpy")), usando a latitude, longitude e altitude do sítio de medição. A precisão do algoritmo NREL é melhor que 0,01° — não é uma fonte relevante de incerteza.

Um ponto que aparece na prática: o denominador correto para o índice de clareza kt (kt = GHI / GHI_extra_horizontal) é a irradiância extraterrestre projetada no horizonte — não a irradiância normal extraterrestre (~1367 W/m²). Usando o valor normal como denominador, kt resulta sistematicamente baixo em elevações solares moderadas, produzindo falsos alarmes de céu encoberto. A projeção correta é:

GHI_extra_h = E0 × max(cos(θz), 0)   (E0 ≈ 1367 W/m² Spencer model)
kt = GHI / GHI_extra_h                (válido apenas quando GHI_extra_h > 0)

Os três modelos de transposição

A diferença entre os modelos está em como tratam o componente difuso do céu (POA_dif). O POA direto e o POA refletido são iguais nos três.

Isotrópico — Liu & Jordan (1963)

O modelo mais simples assume que a irradiância difusa vem igualmente de toda a abóbada celeste — o céu tem luminância uniforme:

POA_dif_iso = DHI × (1 + cos β) / 2

# Fator de vista céu: fração da hemisfra superior visível pelo painel
# β=0° → factor=1,0 (painel vê todo o céu); β=90° → factor=0,5

O isotrópico é o default do SOLANO para análise de recurso. É conservador, bem compreendido, sem dependência do histórico de irradiância, e adequado para campanhas de campo onde nem sempre se tem DNI medido — só GHI e DHI estimado por modelo de decomposição.

Hay & Davies (1980) — padrão IEC 61724-1 para PR

O HD divide a irradiância difusa em duas frações: circunsolar (concentrada ao redor do disco solar, segue a geometria do DNI) e isotrópica (resto do céu). A divisão é controlada pelo anisotropy index f:

f = DNI / E0                       (anisotropy index, 0 ≤ f ≤ 1)

POA_dif_HD = DHI × [ f × cos(AOI)/max(cos(θz), 0.087)
                   + (1−f) × (1 + cos β)/2 ]

# f → 0 (céu nublado): modelo vira isotrópico
# f → 1 (céu claro): fração circunsolar dominante, segue geometria do sol

A IEC 61724-1 adota Hay & Davies como modelo padrão para cálculo de PR justamente porque no regime de céu claro — comum no Nordeste — a fração circunsolar é significativa e o isotrópico a subestima. Para um sítio com kt médio anual de 0,60, a diferença de POA anual entre isotrópico e HD fica em torno de 0,5–1,5%.

Perez (1990) — mais preciso, mais inputs

O Perez decompõe o céu difuso em três partes: circunsolar, brilho no horizonte e isotrópica de fundo. Ele usa coeficientes empíricos (F1, F2) derivados de medições diretas de luminância de céu em estações de referência. Requer DNI_extra e massa de ar relativa (airmass) como inputs adicionais:

POA_dif_Perez = DHI × [ F1 × cos(AOI)/max(cos(θz), 0.087)
                       + F2 × sin(β)
                       + (1−F1) × (1 + cos β)/2 ]

F1, F2 — coeficientes tabulados por faixa de brilho de horizonte e zenital
# Melhor precisão em céu parcialmente nublado; diferença vs HD < 1% em céu claro

O Perez é o modelo com maior precisão documentada, mas a diferença em relação ao HD em sítios de alta irradiação direta (como o Nordeste) é pequena — frequentemente <1% no POA anual. Ele é recomendado quando se precisa da máxima precisão possível no cálculo de PR ou quando a campanha inclui medição direta de luminância de céu.

Sensibilidade ao tilt e azimute

A escolha de tilt e azimute impacta diretamente o POA anual. Para sítios no Nordeste (latitudes 5°–15°S), o SOLANO executa uma varredura de sensibilidade:

Uma regra de dedo útil para pré-projeto no Nordeste: tilt ótimo ≈ |latitude| + 2° a 4° — porque a estação seca (recursos mais altos) coincide com o sol mais ao norte para latitudes sul. O azimute ótimo para o Hemisfério Sul é norte geográfico (azimute = 0° na convenção N=0 usada pelo SOLANO e pelo pvlib — não confundir com convenções que usam S=0).

A sensibilidade ao azimute é maior do que ao tilt: um erro de 15° de azimute (mão-de-obra instalando levemente desalinhado) pode custar 0,5–1,5% de POA. Já um erro de 5° de tilt impacta menos de 0,2%. Ambos os efeitos estão calculados na análise de sensibilidade do SOLANO e aparecem no relatório de campanha.

Do POA à AEP: a equação do gerador fotovoltaico

Com o POA anual calculado, a estimativa de geração usa três parâmetros do sistema:

AEP  = P_nom × POA_anual × PR           (kWh/ano)
SY   = POA_anual × PR                   (kWh/kWp — specific yield)
CF   = AEP / (P_nom × 8760) × 100       (%)

P_nom  — potência instalada (kWp)
POA    — irradiação anual no plano do painel (kWh/m²)
PR     — performance ratio (dimensionless, 0 a 1)
         inclui perdas por temperatura, inversores, cabos, sujidade, sombreamento

O PR de 0,80 é um valor de partida razoável para sistemas fixos no Nordeste com boa manutenção. Para sistemas com rastreadores de 1 eixo, PR tende a ser ligeiramente menor (0,76–0,79) por perdas adicionais dos motores, mas o ganho em POA de 15–25% mais que compensa.

Uma verificação de consistência: para o Nordeste, CF esperado de sistema FV fixo fica em 20–26%. Valores fora desse intervalo indicam erro de modelagem (PR muito alto, POA subestimado, ou potência instalada incorreta).

Orçamento de incerteza no POA e P90 de irradiação

O P90 de irradiação solar que o financiador usa no modelo de fluxo de caixa resulta da combinação de quatro fontes de incerteza em quadratura:

σ_total = √(u_cal² + u_soiling² + u_adjust² + u_iav²)

u_cal     — classe ISO 9060: A→1,5%, B→3,0%, C→6,0%
u_soiling — perda de sujidade (default 1,0%; configurável)
u_adjust  — RMSE% / √n_meses  (incerteza do ajuste de longo prazo)
u_iav_N   — variabilidade interanual para N anos: σ_iav_1ano / √N

P90 = P50 × (1 − 1,2816 × σ_total / 100)   (horizonte N)

O componente que mais pesa a curto prazo é a variabilidade interanual (u_iav): o recurso solar do Nordeste varia ±3–5% entre anos consecutivos, dependendo da faixa de latitude e da posição do ITCZ. Esse componente diminui com o horizonte de análise — a 20 anos, a diversificação temporal reduz u_iav em √20 ≈ 4,5×. Por isso o P90 de 20 anos está muito mais próximo do P50 do que o P90 de 1 ano — e é o P90 de longo prazo que o modelo financeiro de um parque FV usa para o cenário conservador de AEP.

Para calibração de instrumento, a distinção entre classes ISO 9060 é relevante: um piranômetro de classe B (u_cal=3,0%) versus classe A (1,5%) representa uma diferença de 1,5% no componente de calibração — que é permanente, não se dilui com o horizonte, e impacta toda a análise de campanha. Ver NT.03 para os critérios de qualidade de piranômetros segundo IEC 61724-1.

O ajuste de longo prazo (u_adjust) depende da qualidade do ajuste feito com a série de referência (CERES, SARAH-3, estação SONDA). A fórmula RMSE%/√n_meses significa que campanhas mais longas (mais meses de sobreposição com a referência) reduzem este componente. Uma campanha de 12 meses com RMSE%=5% produz u_adjust=5/√12=1,44%; a mesma com 4 meses: 5/√4=2,5%. Esta é a razão técnica pela qual 12 meses de campanha é o mínimo para reduzir u_adjust a níveis bankáveis. Os dados de longo prazo disponíveis para o Nordeste são discutidos em NT.07.

O SOLANO calcula o orçamento completo na aba de incerteza e o inclui no relatório ABNT, com os componentes individuais, σ_total por horizonte (1, 10, 20 anos) e P50/P75/P90/P95/P99 de irradiação, conforme detalhado em NT.10. A detecção de sujidade progressiva — que afeta diretamente u_soiling e pode inflar o ajuste de longo prazo — é discutida em NT.12.